【scratch】で天体シミュレーションをつくろう！【難易度：★★☆☆☆】

皆様、こんにちは！プロクラスの山足です。

夜空を見上げればすぐに体感できる「宇宙」。僕たちの住んでいる世界ではあるものの、未だ謎だらけ不可解でとても辿り着かない領域に存在するもの。最も近くにあり、最も遠くにある存在、世界中の研究者がその人生をかけて「宇宙」解明に尽力しています。

今回は、そんな「宇宙」について、小学校から習う「太陽系」に関して、scratchを使って簡単な「天体シミュレーション」をつくりたいと思います！

ぜひ自由課題等にもご利用ください！

太陽系の予備知識

scratchでプログラミングをする前に、太陽系についての情報を整理していきましょう。

太陽系は、太陽を中心として公転する惑星の集団、太陽から近い方から「水金地火木土天海(冥)」と呼ばれる惑星群(冥王星は準惑星)を指します。

今回、scratchでは画面サイズが限られておりますので、特に近い「水星、金星、地球、火星」までを取り扱いと思います。

軌道長半径、公転周期

軌道長半径とは、太陽から惑星までの距離を表し、太陽から地球までの距離を基準に1auという距離の単位で表されます。

公転周期とは、太陽の周りを1周するのに掛かる時間を表し、地球が太陽の周りをまわる1年を基準に時間で示します。

水星、金星、地球、火星について、軌道長半径、公転周期を表1にまとめます。

表1. 惑星ごとの軌道長半径および公転周期

惑星名	軌道長半径[au]	公転周期[年]
水星	0.387	0.241
金星	0.723	0.615
地球	1.000	1.000
火星	1.524	1.881

1年の長さ、8時59分60秒!?

1年の長さは、厳密には365日ではありません。

皆様ご存じのように、うるう年や8時59分60秒といったうるう秒を用いて、1年の長さは調整されているのです。

厳密な1年の長さは、

1年=約365.242 189 44日=365日と約5時間49分

といった長さとなります。

プログラム作成

スクリプトの準備

それでは、scratchを立ち上げて、「天体シミュレーション」を作成していきましょう。

まずは、スクリプトを準備します。

今回は、簡単に設定する為、太陽のスプライトと、惑星を4つ準備します。
※解説中では背景をわかりやすく座標のものにしますが、宇宙背景のもので問題ありません。

スプライト名と色を分けてわかりやすくしましょう。また、大きさも適切な数値に設定(解説では、太陽=20、惑星=50)にしましょう。

天体を座標ではなくコスチュームで配置

次に、天体を適切な位置に配置します。

ここで、今回のポイントです。惑星は、簡単に、角度によって太陽の周りを回します。

画面上は基本、座標計算によってスプライトを動かしますが、円運動の場合は、計算がややこしいため、今回は「角度運動」のみで動かせるように工夫します。

まずは、太陽を中心(x,y)=(0,0)に設定しておきましょう。

コスチュームで適切な位置に配置するために、基準点となるスプライトを追加します。
解説では、見た目にわかりやすく「オレンジ」を追加します。※大きさは50

それぞれの惑星を配置する太陽からの距離について、今回は火星が太陽から最も遠い天体となりますので、火星を画面上の最も円運動が出来る外側、y座標の画面内最大=180にします。

残りの天体は、火星の太陽からの距離=180を基準として、表2のようになります。
※その他軌道長半径＝180×その他軌道長半径[au]/火星の軌道長半径[au]

表2. 火星から太陽までの距離=180を基準としたそれぞれの惑星までの距離[px]

惑星名	軌道長半径[au]	太陽からの距離[px]
水星	0.387	46
金星	0.723	85
地球	1.000	118
火星	1.524	180

こちらを、オレンジを基準にコスチュームで変更していきましょう。まず、すべての惑星の中心点を画面の中心(x,y)=(0,0)に直します。

まずは火星、オレンジを(x,y)=(180,0)に配置しましょう。

コスチュームの基本ですが、コスチュームで画像をずらすと、中心に○に十字のマークが出てきます。これが、スプライトの中心を示し、その点＝座標の位置になるよう設定されています。下の図では、火星のスプライトを中心より少しずらしているため、座標が(x,y)=(0,0)のままで、画面上では右に少しずれていることがわかります。